Представлено решение задачи рассеяния света на сферических частицах, адаптированное для интерпретации лидарных сигналов в прикладных задачах. Решение получено для типичных длин волн, использующихся в задачах лазерного зондирования: 0,355; 0,532; 0,905; 0,940; 1,064; 1,55; 2,15; 10,6 мкм, в рамках теории рассеяния Г. Ми для воды и льда. Присущие решению высокочастотные осцилляции в направлении рассеяния назад сглажены посредством скользящего среднего, что позволяет строить быстрые и эффективные алгоритмы для наблюдающихся в атмосфере распределений частиц по размерам.
рассеяние света, сферические частицы, лед, вода, лазерное зондирование, лидар
1. Wandinger U., Müller D., Böckmann C., Althausen D., Matthias V., Bösenberg J., Weiß V., Fiebig M., Wendisch M., Stohl A., Ansmann A. Optical and microphysical characterization of biomass-burning and industrial-pollution aerosols from multiwavelength lidar and aircraft measurements // J. Geophys. Res.: Atmos. Am. Geophys. Union. D. 2002. V. 107, N 21. P. LAC7-1–20. DOI: 10.1029/2000JD000202.
2. Матвиенко Г.Г., Суханов А.Я., Бабченко С.В. Анализ возможностей нейронных сетей при IPDA космическом зондировании CO2 с привлечением разнородных априорных данных // Оптика атмосф. и океана. 2018. Т. 31, № 12. С. 974–980; Matvienko G.G., Sukhanov A.Ya., Babchenko S.V. The analysis of capabilities of neural networks in CO2 sounding with spaceborne IPDA-lidar with the use of different a priori data // Atmos. Ocean. Opt. 2019. V. 32, N 2. P. 165–170.
3. Bissonnette L.R., Hutt D.L. Multiply scattered aerosol lidar returns: Inversion method and comparison with in situ measurements // Appl. Opt. 1995. V. 34, N 30. P. 6959. DOI: 10.1364/AO.34.006959.
4. Bo Guangyu, Liu Dong, Wu Decheng, Wang Bangxin, Zhong Zhiqing, Xie Chenbo, Zhou Ju. Two-wavelength lidar for observation of aerosol optical and hygroscopic properties in fog and haze days // Chin. J. Lasers. 2014. V. 41, N 1. P. 113001. DOI: 10.3788/CJL201441.0113001.
5. Климкин А.В., Карапузиков А.А., Коханенко Г.П., Куряк А.Н., Осипов К.Ю., Пономарев Ю.Н., Чжан Шо. Использование длинноволнового диапазона для дистанционного зондирования атмосферного аэрозоля // Оптика атмосф. и океана. 2020. Т. 33, № 3. С. 205–208.
6. Kim I.I., McArthur B., Korevaar E.J. Comparison of laser beam propagation at 785 nm and 1550 nm in fog and haze for optical wireless communications // Proc. SPIE. 2001. DOI: 10.1117/12.417512.
7. Fu Q., Sun W.B., Yang P. Modeling of Scattering and Absorption by Nonspherical Cirrus Ice Particles at Thermal Infrared Wavelengths // J. Atmos. Sci. Am. Meteorol. Soc. 1999. V. 56, N 16. P. 2937–2947. DOI: 10.1175/1520-0469(1999)056<2937:MOSAAB>2.0.CO;2.
8. Невзоров А.В., Долгий С.И., Макеев А.П., Ельников А.В. Результаты лидарных наблюдений аэрозоля от лесных пожаров Северной Америки в стратосфере над Томском в конце лета и осенью 2017 г. // Оптика атмосф. и океана. 2019. Т. 32, № 2. С. 162–167.
9. Baran A.J., Francis P.N., Havemann S., Yang P. A study of the absorption and extinction properties of hexagonal ice columns and plates in random and preferred orientation, using exact T-matrix theory and aircraft observations of cirrus // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2001. V. 70, N 4–6. P. 505–518. DOI: 10.1016/S0022-4073(01)00025-5.
10. Sassen K., Dodd G.C. Haze Particle Nucleation Simulations in Cirrus Clouds, and Applications for Numerical and Lidar Studies // J. Atmos. Sci. Am. Meteorol. Soc. 1989. V. 46, N 19. P. 3005–3014. DOI: 10.1175/1520-0469(1989)046<3005:HPNSIC>2.0.CO;2.
11. Burns J.A., Lamy P.L., Soter S. Radiation forces on small particles in the solar system // Icarus. Oxford University Press. 1979. V. 40, N 1. P. 1–48. DOI: 10.1016/0019-1035(79)90050-2.
12. Savage J., Harrington W., McKinley R.A., Burns H.N., Braddom S., Szoboszlay Z. 3D-LZ helicopter ladar imaging system // Proc. SPIE. / M.D. Turner, G.W. Kamerman (eds.). 2010. DOI: 10.1117/12.853625.
13. Murray J.T., Seely J., Plath J., Gotfreson E., Engel J., Ryder B., Van Lieu N., Goodwin R., Wagner T., Fetzer G., Kridler N., Melancon C., Panici K., Mitchell A. Dust-Penetrating (DUSPEN) “see-through” lidar for helicopter situational awareness in DVE // Proc. SPIE. / K.L. Bernier, J.J. Güell (eds.). 2013. DOI: 10.1117/12.2016439.
14. Moorman R.W. Through Sand and Fog - U.S. military looks for https:// www.aviationtoday.com / 2012 / 01 / 01 / through-sand-and-fog/specific systems to improve situational awareness for landing in degraded visual environments // Avionics International, January 1, 2012. URL: (last access: 27.02.2020).
15. Münsterer T., Rannik P., Wegner M., Tanin P., Samuelis C. Usage of LiDAR in a brownout pilotage system: Flight test results on a single ship and chalk 2 scenarios // Proc. SPIE. / J.N. Sanders-Reed, J.J. Arthur (eds.). 2017. DOI: 10.1117/12.2263878.
16. Mie G. Beiträge zur Optik trüber Medien, speziell kolloidaler Metallösungen // Ann. Phys. 1908. V. 25. P. 377–445.
17. Борен К., Хафман Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир, 1986. 660 с.
18. Каблукова Е.Г., Каргин Б.А., Лисенко А.А., Матвиенко Г.Г. Численное моделирование поляризационных характеристик эхосигнала при наземном зондировании облаков в террагерцовом диапазоне // Оптика атмосф. и океана. 2015. Т. 28, № 10. С. 892–900; Kablukova E.G., Kargin B.A., Lisenko A.A., Matvienko G.G. Numerical simulation of polarization characteristics of an echo signal in the process of ground-based cloud sensing in the terahertz range // Atmos. Ocean. Opt. 2016. V. 29, N 1. P. 33–41.
19. Hecht J. Lidar for self-driving cars // Opt. Photon. News. 2018. V. 29, N 1. P. 26–35.
20. ScatterLib [Electronic resource]. URL: http://scatterlib.wikidot.com/mie (last access: 27.02.2020).
21. MiePlot [Electronic resource]. URL: http://www.philiplaven.com/mieplot.htm (last access: 27.02.2020).
22. Warren S.G., Brandt R.E. Optical constants of ice from the ultraviolet to the microwave: A revised compilation // J. Geophys. Res. Am. Geophys. Union. D. 2008. V. 113, N 14. DOI: 10.1029/2007JD009744.
23. Warren S.G. Optical constants of ice from the ultraviolet to the microwave // Appl. Opt. The Opt. Soc. 1984. V. 23, N 8. P. 1206. DOI: 10.1364/AO.23.001206.
24. Hale G.M., Querry M.R. Optical Constants of Water in the 200-nm to 200-mm Wavelength Region // Appl. Opt. Opt. Soc. 1973. V. 12, N 3. P. 555. DOI: 10.1364/AO.12.000555.
25. Банк данных матриц обратного рассеяния света сферических частиц [Электронный ресурс]. URL: ftp://ftp.iao.ru/pub/GWDT/Mie/ (дата обращения: 27.02.2020).
26. Yazdani M., Mautz J., Murphy L., Arvas E. High-Frequency Scattering From Radially Uniaxial Dielectric Sphere // IEEE Antennas Wirel. Propag. Lett. 2015. V. 14. P. 1577–1581. DOI: 10.1109/LAWP.2015.2413399.
27. Hovenac E.A., Lock J.A. Assessing the contributions of surface waves and complex rays to far-field Mie scattering by use of the Debye series // J. Opt. Soc. Am. A. 1992. V. 9. P. 781–795.
28. Grandy W.T. Chapter 5. Short-waveleght scattering from transparent shperes // Scattering of Waves Large Spheres. England: Cambridge University Press, 2000. P. 141–186.