Том 28, номер 02, статья № 3

Аннотация:

Проведено моделирование когерентных структур (трехмерных топологических солитонов) путем численного решения уравнений гидродинамики (уравнений Навье–Стокса) в закрытых помещениях, без обмена веществом среды через границы. Приведены результаты решения восьми краевых задач: павильон спектрографа и подкупольное помещение крупных астрономических телескопов: Большого солнечного вакуумного телескопа и Большого телескопа альт-азимутального (БСВТ и БТА), кубическое помещение, плоская квадратная кювета, труба квадратного сечения, пристеночная турбулентность (термики), купол (полусфера с вязкой средой), открытое пространство над одним нагретым пятном. Показано, что внутри помещений наблюдаются уединенные крупные вихри (когерентные структуры или топологические солитоны). В случае одинаковых краевых условий картины движений, полученные численным моделированием и независимо зарегистрированные авторами ранее экспериментально (в воздухе помещений БСВТ и БТА), практически совпадают. Совпадают также картины движения сред внутри других закрытых объемов, полученные нами численным моделированием и экспериментально зарегистрированные ранее в работах других авторов.
Численные расчеты подтверждают сформулированный ранее нами экспериментальный вывод, что смешивание многих когерентных структур с разными близкими размерами (и с близкими частотами главных вихрей) дает некогерентную колмогоровскую турбулентность. Кроме того, достаточно протяженные инерционные интервалы спектра с колмогоровским 5/3-степенным убыванием наблюдаются в средах с большой вязкостью.

Ключевые слова:

турбулентность, когерентная турбулентность, когерентная структура, топологический солитон, численное моделирование когерентных структур, уравнения гидродинамики, уравнения Навье–Стокса, топологический предвестник

Список литературы:

1. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Т. 1. М.: Наука, 1965. 639 с.; Т. 2. СПб.: Гидрометеоиздат, 1996, 742 с.
2. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Астроклимат специализированных помещений Большого солнечного вакуумного те-
   лескопа. Ч. 1 // Оптика атмосф. и океана. 2007. Т. 20, № 11. С. 1013–1021; Ч. 2 // Оптика атмосф. и океана. 2008. Т. 21, № 3. С. 207–217.
3. Nosov V.V., Grigor’ev V.M., Kovadlo P.G., Lukin V.P., Nosov E.V., Torgaev A.V. Astroclimate of specialized rooms of the Large solar vacuum telescope. Part 1 // Atmos. Ocean. Opt. 2007. V. 20, N 11. P. 926–934; Part 2 // Atmos. Ocean. Opt. 2008. V. 21, N 3. P. 180–190.
4. Nosov V.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin V.P., Nosov E.V., Torgaev A.V. Astroclimate of specialized stations of the Large Solar Vacuum Telescope: Part I // Proc. SPIE. 2007. V. 69360P. P. 1–11; Part II // Proc. SPIE. 2008. V. 69360Q. P. 1–12.
5. Nosov V.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin V.P., Papushev P.G., Torgaev A.V. Astroclimate inside the dome of AZT-14 telescope of Sayan Solar Observatory // Proc. SPIE. 2007. V. 69361R. P. 1–4.
6. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Когерентные структуры в турбулентной атмосфере. Эксперимент и теория // Солнечно-земная физика. 2009. Вып. 14. С. 97–113.
7. Nosov V.V., Lukin V.P., Nosov E.V., Torgaev A.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G. Coherent structures in turbulent atmosphere // Proc. SPIE. 2009. V. 7296-09. P. 53–70.
8. Nosov V.V., Lukin V.P., Nosov E.V., Torgaev A.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G. Coherent structures in the turbulent atmosphere // Mathematical Models of Non-linear Phenomena, Processes and Systems: From Molecular Scale to Planetary Atmosphere, Eds. A.B. Nadycto et al. N.Y.: Nova Science Publishers. USA. 2013. Chap. 20. P. 297–330.
9. Носов В.В., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Торгаев А.В. Атмосферная когерентная турбулентность // Оптика атмосф. и океана. 2012. Т. 25, № 9. С. 753–759.
10. Nosov V.V., Lukin V.P., Torgaev A.V., Kovadlo P.G. Atmospheric coherent turbulence // Atmos. Ocean. Opt. 2013. V. 26, N 3. P. 201–206.
11. Nosov V.V., Lukin V.P., Torgaev A.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G. Result of measurements of the astroclimate characteristics of astronomical telescopes in the mountain observatories // Proc. SPIE. 2009. V. 7296-11. P. 82–87.
12. Nosov V.V., Lukin V.P., Torgaev A.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G. Astroclimate parameters of the surface layer in the Sayan solar observatory // Proc. SPIE. 2009. V. 7296-12. P. 87–94.
13. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Когерентная турбулентность вблизи приемной апертуры астрономического телескопа // Изв. вузов. Физ. 2012. Т. 55, № 9/2. С. 212–214.
14. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Когерентная турбулентность на территории Байкальской астрофизической обсерватории // Изв. вузов. Физ. 2012. Т. 55, № 9/2. С. 204–205.
15. Носов В.В., Лукин В.П., Торгаев А.В. Когерентные структуры в атмосфере, возникающие при обтекании препятствий // Мат-лы XVI Междунар. симпоз. «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы». Томск: Изд-во ИОА СО РАН, 2009. С. 645–648.
16. Nosov V.V., Lukin V.P., Nosov E.V., Torgaev A.V. Results of measurements of A.N. Kolmogorov and A.M. Obukhov constants in the Kolmogorov–Obukhov law // Proc. SPIE. 2009. V. 7296-09. P. 70–77.
17. Nosov V.V., Lukin V.P., Torgaev A.V. Structure function of temperature fluctuations in coherent turbulence // Proc. SPIE. 2009. V. 7296-13. P. 94–97.
18. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Когерентные структуры – элементарные составляющие атмосферной турбулентности // Изв. вузов. Физ. 2012. Т. 55, № 9/2. С. 236–238.
19. Nosov V.V., Lukin V.P., Nosov E.V., Torgaev A.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G. The Solitonic Hydrodynamical Turbulence // Proc. VI Int. Conf. «Solitons Collapses and Turbulence: Achievements Developments and Perspectives». Novosibirsk, 2012. P. 108–109.
20. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Проблема когерентной турбулентности // Вестн. МГТУ «Станкин». 2013. Т. 24, № 1. С. 103–107.
21. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Когерентные составляющие турбулентности // Тезисы докл. Междунар. конф., посвященной памяти академика А.М. Обухова «Турбулентность, динамика атмосферы и климата». I. Турбулентность. М.: ИФА РАН, 2013. С. 43–47.
22. Nosov V.V., Lukin V.P., Torgaev A.V. Decrease of the light wave fluctuations in the coherent turbulence // Proc. SPIE. 2009. V. 7296-10. P. 77–82.
23. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Рекомендации по выбору мест размещения наземных астрономических телескопов // Оптика атмосф. и океана. 2010. Т. 23, № 12. С. 1099–1110.
24. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Оптимальное размещение наземных коротковолновых приемников атмосферных телекоммуникационных систем // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2011. № 3. С. 76–82.
25. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Флуктуации астрономических изображений в когерентной турбулентности // Изв. вузов. Физ. 2012. Т. 55, № 9/2. С. 223–225
26. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Интегральная интенсивность атмосферной турбулентности по данным высокогорных оптических измерений // Тезисы докл. XVII Междунар. симпоз. «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы». Томск, 2011. С. B113–B116.
27. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Интенсивность колмогоровской и когерентной турбулентности по данным атмосферных высокогорных наблюдений // Мат-лы V Всерос. научн. конф. «Радиофизические методы в дистанционном зондировании сред». II Всероссийские Армандовские чтения. Муром, 2012. [Электронный ресурс]. 1 CD-ROM. C. 72–75. ISSN 2304–0297.
28. Nosov V.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin V.P., Nosov E.V., Torgaev A.V. Intermittency of the astronomical images jitter in the high-mountain observations // Proc. SPIE. 2014. V. 9292. P. AO200-47.
29. Popinet S. The Gerris Flow Solver. A free, open source, general-purpose fluid mechanics code. 2002–2014. URL: http://gfs.sf.net
30. Popinet S. Gerris: A tree-based adaptive solver for the incompressible Euler equations in complex geometries // J. Comput. Phys. 2003. V. 190, N 2. P. 572–600.
31. Popinet S., Smith M., Stevens C. Experimental and numerical study of the turbulence characteristics of air flow around a research vessel // J. Ocean Atmos. Technol. 2004. V. 21, N 10. P. 1574–1589.
32. Popinet S. 100 Gerris Tests. V. 1.3.2. URL: http:// gerris. dalembert.upmc.fr/gerris/tests/tests/index.html; Gerris: Bibliography. URL: http://gfs.sf.net/wiki/index.php/ Bibliography; List of recent publications. URL: http:// gfs.sf.net/wiki/index.php/User:Popinet
33. Van Dyke M. An album of fluid motion. The Parabolic Press, 1982. 175 p.; Ван-Дайк M. Альбом течений жидкости и газа. М.: Мир, 1986. 184 с.