Том 24, номер 12, статья № 10

Аннотация:

Численное решение векторного уравнения переноса излучения (ВУПИ) возможно только после его дискретизации, которая невозможна без выделения в решении анизотропной части, включая все особенности решения. Дискретизованное ВУПИ для плоского слоя мутной среды имеет единственное аналитическое решение в матричной форме. Существующие пакеты матричной (линейной) алгебры допускают только один возможный алгоритм решения ВУПИ на компьютере. Различные реализации данного алгоритма отличаются методом выделения анизотропной части. Проанализированы методы выделения анизотропии решения, и показано, что наилучшим является малоугловая модификация метода сферических гармоник (МСГ). Проведено сравнение программ, разработанных авторами этих методов, в простейшей ситуации слоя мутной среды для выявления влияния метода выделения анизотропии на эффективность кода. Для программы, основанной на МСГ, проведена оценка влияния различных аппаратно-программных средств на эффективность кода.

Ключевые слова:

метод дискретных ординат, анизотропное рассеяние, плоская геометрия

Список литературы:

1. Yokota T., Oguma H., Morino I., Inoue G. A nadir-looking "SWIR" sensor to monitor CO2 column density for Japanese GOSAT project // Proc. XXIV Int. Sympos. on Space tech. Science. Japan: Miyazaki, 2004. P. 887.
2. Sokoletsky L.G., Nikolaeva O.V., Budak V.P., Bass L.P., Lunetta R.S., Kuznetsov V.S., Kokhanovsky A.A. A comparison of numerical and analytical radiative-transfer solutions for plane albedo of natural waters // J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transfer. 2009. V. 110, N 13. P. 1132-1146.
3. Kokhanovsky A.A., Budak V.P., Cornet C., Duan M., Emde C., Katsev I.L., Klyukov D.A., Korkin S.V., C-Labonnote L., Mayer B., Min Q., Nakajima T., Ota Y., Prikhach A.S., Rozanov V.V., Yokota T., Zege E.P. Benchmark results in vector atmospheric radiative transfer // J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transfer. 2010. V. 111, is. 12-13. P. 1931-1946.
4. Flatau P.J., Stephens G.L. On the fundamental solution of the radiative transfer equation // J. Geophys. Res. D. 1988. V. 93, N 9. P. 11037-11050.
5. Doicu A., Trautmann T. Discrete-ordinate method with matrix exponential for a pseudo-spherical atmosphere. Scalar case // J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transfer. 2009. V. 110, is. 1-2. P. 146-158.
6. Doicu A., Trautmann T. Discrete-ordinate method with matrix exponential for a pseudo-spherical atmosphere. Vector case // J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transfer. 2009. V. 110, is. 1-2. P. 159-172.
7. Budak V.P., Klyukov D.A., Korkin S.V. Complete matrix solution of radiative transfer equation for pile of horizontally homogeneous slabs // J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transfer. 2011. V. 112, is. 7. P. 1141-1148.
8. Hovenier J.W., Vander Mee C., Domke H. Transfer of polarized light in planetary atmospheres. Basic concepts and practical methods. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2004. 258 p.
9. Wang M.C., Guth E. On the theory of multiple scattering, particularly of charged particles // Phys. Rev. 1951. V. 84, N 6. P. 1092-1111.
10. Krylov V.I. Approximate calculation of integrals. N.Y.: Macmillan, 1962. 357 p.
11. Kuscer I., Ribaric M. Matrix formalism in the theory of diffusion of light // Opt. Acta. 1959. V. 6, N 1. P. 42-51.
12. Siewert C.E. A discrete-ordinates solution for radiative-transfer models that include polarization effects // J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transfer. 2000. V. 64, is. 3. P. 227-254.
13. Budak V.P., Korkin S.V. On the solution of a vectorial radiative transfer equation in an arbitrary three-dimensional turbid medium with anisotropic scattering // J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transf. 2008. V. 109, N 2. P. 220-234.
14. Sykes J.B. Approximate integration of the equation of transfer // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 1951. V. 111, N 4. P. 378-386.
15. Karp A.H., Greenstadt J., Fillmore J.A. Radiative transfer through an arbitrary thick scattering atmosphere // J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transfer. 1980. V. 24, N 5. P. 391-406.
16. Chandrasekhar S. Radiative transfer. London: Oxford University Press, 1950. 393 p.
17. Thomas G.E., Stamnes K. Radiative Transfer in the Atmosphere and Ocean. Cambridge: University Press, 2002. 540 p.
18. Press W., Teukolsky S., Vetterling W., Flannery B. Numerical Recipes in Fortran 77. The Art of Scientific Computing. Cambridge: University Press, 2007.
19. Eddington A.S. On the radiative equilibrium of the stars // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 1916. V. 77. P. 16-35.
20. Milne E.A. The reflection effect in eclipse binaries // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 1926. V. 87. P. 43-55.
21. Wiscombe W.J. The delta-M method. Rapid yet accurate radiative flux calculations for strongly asymmetric phase functions // J. Atmos. Sci. 1977. V. 34, N 9. P. 1408-1422.
22. Stamnes K., Tsay S.-C., Wiscombe W., Jayaweera K. A numerically stable algorithm for discrete-ordinate-method radiative transfer in multiple scattering and emitting layered media // Appl. Opt. 1988. V. 27, is. 12. P. 2502-2509.
23. URL: ftp.//climate1.gsfc.nasa.gov/wiscombe/Multiple_Scatt
24. Nakajima T., Tanaka M. Algorithms for radiative intensity calculations in moderately thick atmos using a truncation approximation // J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transfer. 1988. V. 40, N 1. P. 51-69.
25. Sobolev V.V. A Treatise on Radiative Transfer. Princeton. N.Y.: Van Nostrand, 1963. 319 р.
26. Kisselev V. Peaked phase function approximation in the solution of radiative transfer equation // Proc. SPIE. 2005. V. 5829. P. 63-73
27. Budak V.P., Kozelskii A.V., Savitskii E.N. Improvement of the spherical harmonics method convergence at strongly anisotropic scattering // Atmos. Ocean Opt. J. 2004. V. 17, N 1. P. 28-33.
28. Ota Y., Higurashi A., Nakajima T., Yokota T. Matrix formulations of radiative transfer including the polarization effect in a coupled atmosphere-ocean system // J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transfer. 2010. V. 111, is. 6. P. 878-894.
29. URL: http//www.ccsr.u-tokyo.ac.jp/~clastr/
30. Budak V.P., Klyukov D.A., Korkin S.V. Convergence acceleration of radiative transfer equation solution at strongly anisotropic scattering // Light Scattering Reviews 5. Single Light Scattering and Radiative Transfer / Ed. A.A. Kokhanovsky. Springer Praxis Books, 2010. P. 147-204.
31. URL: http.//www.svet-mpei.org
32. URL: http.//software.intel.com/en-us/intel-mkl