Том 24, номер 05, статья № 2
pdf Коняев П. А., Тартаковский Е. А., Филимонов Г. А. Численное моделирование распространения оптических волн с использованием технологий параллельного программирования. // Оптика атмосферы и океана. 2011. Т. 24. № 05. С. 359-365.Скопировать ссылку в буфер обмена
Аннотация:
Рассмотрены методы и особенности применения параллельных алгоритмов для численного моделирования распространения оптических волн. Скалярное параболическое уравнение для комплексной амплитуды поля монохроматической волны решалось численно методом Фурье в случае однородного уравнения и методом расщепления в сочетании с методом Фурье для неоднородного уравнения. Были разработаны два варианта параллельных алгоритмов - по технологии OpenMP для многоядерных процессоров с библиотекой MKL фирмы Intel и по технологии CUDA для графических ускорителей фирмы NVIDIA. Сравнение эффективности алгоритмов между собой и со стандартным последовательным двумерным алгоритмом БПФ из библиотеки FFTW проводилось путем вычисления среднего числа решений тестовых задач в секунду. Показано, что скорость работы параллельных алгоритмов существенно выше (в десятки раз) по сравнению со стандартным последовательным алгоритмом, причем разница тем больше, чем больше размерность решаемой задачи. Сравнение параллельных алгоритмов между собой выявило следующую картину: в задачах с размерами расчетных сеток до величин 1024 ґ1024 лидировал подход, основанный на технологии OpenMP, в то время как на больших сетках (1024 ґ1024 и более) быстрее работал алгоритм, построенный по технологии CUDA. Обсуждаются полученные результаты и приводятся рекомендации по переходу от последовательных алгоритмов к параллельным.
Ключевые слова:
компьютерное моделирование, параллельные алгоритмы, скалярное волновое уравнение, численные методы
Список литературы:
1. Sziklas E.A., Siegman A.E. Mode calculations in unstable resonators with flowing saturable gain. II. Fast Fourier Transform method // Appl. Opt. 1975. V. 14, N 8. P. 1874-1889.
2. Fleck J.A., Morris J.R., Feit M.D. Time-dependent propagation of high energy laser beams through the atmosphere // Appl. Phys. A. 1976. V. 10, N 2. P. 129-160.
3. Коняев П.А. Численное решение задачи дифракции на случайном фазовом экране // V Всесoюз. cимпоз. по распространению лазерного излучения в атмосфере. Ч. II. Томск: ИОА СО АН СССР, 1979. С. 120-122.
4. Konyaev P.A., Lukin V.P., Sennikov V.A. Effect of phase fluctuations on propagation of the vortex beam // Proc. SPIE. 2007. V. 6731. С. 67311A1-A6.
5. Moore G. Litography and the future of Moore's law // Proc. SPIE. 1995. V. 2437. P. 2-17.
6. Yan J., He J., Han W., Chen W., Zheng W. How OpenMP Applications Get More Benefit from Many-Core Era // Proc. Beyond Loop Level Parallelism in OpenMP: Accelerators, Tasking and More: 6th Int. Workshop on OpenMP, IWOMP 2010. Tsukuba, Japan, June 14-16, 2010. C. 83-95.
7. Боресков А.В., Харламов А.А. Основы работы с технологией CUDA. М.: ДМК Пресс, 2010. 232 c.
8. Cooley J.W., Tukey J.W. An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series // Mathem. Comput. 1965. V. 19, N 2. P. 297-301.
9. Frigo M., Johnson S.G. The design and implementation of FFTW3 // Proc. IEEE. 2005. V. 93, N 2. P. 216-231.
10. Коняев П.А. Модификация метода расщепления для численного решения квазиоптических задач // VI Всесоюз. симпоз. по распространению лазерного излучения в атмосфере. Ч. III. Томск: ИОА СО АН СССР, 1981. С. 195-198.