Сообщается о результатах численного моделирования распространения вихревых пучков с винтовой фазой в случайно-неоднородной среде, которая представлена одним фазовым экраном в начале трассы. При распространении в условиях слабой турбулентности такие пучки подобно гауссову пучку также испытывают искажения, однако статистически усредненные вихревые пучки сохраняют центральный провал с ненулевой интенсивностью на оси пучка, при этом чем больше заряд вихря пучка, тем больше дистанция распространения пучка, на которой этот центральный провал не затягивается. Обнаружено, что при распространении в случайно-неоднородной среде вихревые пучки, являющиеся низшими лагерр-гауссовыми модами, будут иметь такие же свойства уширения, что и гауссов пучок. Уширение усредненных вихревых пучков не зависит от заряда вихря и совпадает с уширением гауссова пучка.