ЖУРНАЛ «ОПТИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА»
ИНСТИТУТ ОПТИКИ АТМОСФЕРЫ им. В.Е. ЗУЕВА СО РАН
Том 19, номер 08, статья № 8
pdf Быков А. Д., Круглова Т. В. О некоторых свойствах обобщенного преобразования Эйлера рядов в применении к колебательно-вращательным уровням энергии молекул. // Оптика атмосферы и океана. 2006. Т. 19. № 08. С. 713-718.Скопировать ссылку в буфер обмена
Аннотация:
Рассматриваются свойства обобщенного преобразования Эйлера (GET), такие как возможность получения точного значения суммы ряда, сходимость преобразованного ряда, его новые представления. Приводятся некоторые критерии сходимости преобразованного ряда, и устанавливаются условия, при которых метод Эйлера дает конечное выражение для суммы ряда. Анализируются свойства преобразованного ряда для случая, когда в качестве нулевого приближения в GET используются известные аппроксиманты Паде, Паде-Бореля или Паде-Эрмита, а также различные способы параметризации коэффициентов преобразованного ряда. В заключение статьи приводятся результаты тестирования метода на примере точно решаемой квантово-механической задачи осциллятора Кратцера.