Том 15, номер 11, статья № 4

Аннотация:

Установлено, что скалярная квазимонохроматическая волна обращается в нуль в плоскости наблюдения как линейная функция двух переменных, если плотность вероятности логарифмической производной амплитуды волны убывает на бесконечности как минус третья степень. Коэффициент с индексом минус три ряда Лорана для этой плотности вероятности определяет число таких действительных нулей. Полученные общие результаты сводятся к известным частным случаям.

Список литературы:

1. Fried D.L., Vaughn J.L. Branch cuts in phase function // Appl. Opt. 1992. V. 31. N 15. P. 2865–2882.
2. Freund I., Shvartsman N. and Freilikher V. Optical dislocation networks in highly random media // Opt. Commun. 1993. V. 101. N 3–4. P. 247–264.
3. Тартаковский В.А., Майер Н.Н. Дислокации фазы и локальные пятна // Оптика атмосф. и океана. 1996. Т. 9. № 11. С. 1457–1461.
4. Fiddy M.A. The role of analyticity in image recovery // Image Recovery: Theory and Application / Ed. H. Stark. Academic Press, Orlando, Fla., 1987. P. 499–529.
5. Sciver M.S., Fiddy M.A. Phase ambiguities and zeros of multidimensional band-limited functions // J. Opt. Soc. Amer. А. 1985. V. 2. N 5. P. 693–697.
6. Аксенов В.П., Колосов В.В., Тартаковский В.А., Фортес Б.В. Оптические вихри в неоднородных средах // Оптика атмосф. и океана. 1999. Т. 12. № 10. С. 952–959.
7. Tartakovsky V.A. and Maier N.N. Dispersion relation for real-plane zeros as a concept of wavefront measurement // Appl. Opt. 1998. V. 37. № 33. P. 7689–7697.
8. Cohen L., Loughlin P., and Vakman D. On an ambiguity in the definition of the amplitude and phase of a signal // Signal Proc. 1999. V. 79. P. 301–307.
9. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Часть II. Случайные поля. М.: Наука, 1978. 463 c.
10. Тартаковский В.А., Майер Н.Н. Световой пучок с азимутальной несущей в вакууме и неоднородной среде // Оптика атмосф. и океана. 1998. Т. 11. № 11. С. 1169–1174.
11. Тартаковский В.А. Определение фазы оптической волны и многомерный аналитический сигнал // Оптика атмосф. и океана. 1997. Т. 10. № 3. С. 301–315.
12. Voitsekhovich V., Kuznetsov D., and Morozov D. Density of turbulence-induced phase dislocations // Appl. Opt. 1998. V. 37. № 21. P. 4525–4535.
13. Баранова Н.Б., Зельдович Б.Я. Дислокация поверхностей волнового фронта и нули амплитуды // Ж. эксперим. и теор. физ. 1981. Т. 80. Вып. 5. С. 1789–1797.
14. Журавлев В.А., Кобозев И.К., Кравцов Ю.А. Статистические характеристики дислокаций фазового фронта волнового поля // Ж. эксперим. и теор. физ. 1992. Т. 102. Вып. 2(8). С. 483–494.
15. Ахманов С.А., Дьяков Ю.E., Чиркин A.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука, 1981. С. 129–133.
16. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Специальные функции. М.: Наука, 1983. 750 с.
17. Слейтер Л. // Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовица и И. Стиган. М.: Наука, 1979. С. 325.